[Python] 이원 배치 분산 분석 (Two-way ANOVA)

Two - way ANOVA

분산 분석에서 하나의 종속변수에 대한 두 개의 독립변수 A, B의 영향을 알아보기 위해 사용되는 검증 방법
두 독립변수 사이에 상관관계가 있는 지를 살펴보는 교호작용에 대한 검증이 반드시 진행되어야 한다.

<가정>

• 집단의 측정치는 독립적
• 정규분포를 따름
• 등분산성

 

귀무가설 (H0) 
- 변수 A에 따른 종속 변수의 값에는 차이가 없다.
- 변수 B에 따른 종속 변수의 값에는 차이가 없다.
- 변수 A, B의 교호작용은 없다.

대립가설 (H1)
- 변수 A에 따른 종속 변수의 값에는 차이가 있다.
- 변수 B에 따른 종속 변수의 값에는 차이가 있다.
- 변수 A, B의 교호작용은 있다.

 

 

예시

mtcars = pd.read_csv('../data/mtcars.csv')
mtcars.head()

 

am 변수와 cyl변수에 의한 종속변수 mpg변수에 유의미한 차이가 존재하는 지 검정

mtcars = mtcars[['mpg', 'am', 'cyl']]
mtcars.info()

- 교호작용에 대한 검정 결과 p-value값이 0.05보다 크기 때문에 귀무가설을 기각하지 않음 -> 교호작용이 존재하지 않음
- cyl 변수에 대한 p-value값은 0.05보다 작기 때문에 귀무가설 기각 -> 실린더 개수에 따라 주행거리 간 유의미한 차이가 존재함
- am 변수에 대한 p-value값은 0.05보다 크기 때문에 귀무가설 기각X -> 변속기 종류에 따른 주행 거리 평균간 차이는 존재하지 않음

 

# 교호작용 시각화
from statsmodels.graphics.factorplots import interaction_plot
import matplotlib.pyplot as plt

cyl = mtcars['cyl']
am = mtcars['am']
mpg = mtcars['mpg']

fig, ax = plt.subplots(figsize = (6,6))
fig = interaction_plot(cyl, am, mpg,
                       colors=['red','blue'],
                       markers=['D', '^'],
                       ms = 10,
                       ax = ax)

시각화해 본 결과, 그래프가 서로 교차하지 않기 때문에 교호작용이 존재하지 않는 것을 다시한번 확인할 수 있었다.