[Python] 교차 분석 (카이제곱 검정)

2022.08.20 - [Python] 이원 배치 분산 분석 (Two-way ANOVA)

[Python] 이원 배치 분산 분석 (Two-way ANOVA)

 

앞서 포스팅 했던 ANOVA 분석은 종속변수가 연속형 변수였지만, 카이제곱 검정은 종속변수가 범주형 변수인 경우에 사용하는 통계 기법이다. 

교차 분석은 교차표를 통해 각 셀의 관찰 빈도와 기대 빈도간의 차이를 검정하는 기법이다.

 

1. 적합성 검정

: 각 범주에 따른 데이터의 빈도 분포가 이론적으로 기대하는 분포를 따르는 지를 검정

scipy.stats.chisquare(f_obs(데이터타입), f_exp (기대빈도) = None, ddof=0, axis=0)

- 귀무가설 : 타이타닉 생존자 중 남자의 비율이 50%, 여자의 비율이 50%이다.
- 대립가설 : 타이타닉 생존자 중 남자의 비율이 50%, 여자의 비율이 50%가 아니다.

 

import pandas as pd

df = pd.read_csv('../data/titanic.csv')
df.head()

df_t  = df[df['survived'] == 1]
table = df_t[['sex']].value_counts()
table

생존자 중 남자가 109명, 여자가 233명인 것을 확인

-> 기대도수 : 남자 171 / 여자 171 (총합 342명)

from scipy.stats import chisquare

chi = chisquare(table, f_exp=[171,171])
print('적합도 검정 \n', chi)

# 적합도 검정 
# Power_divergenceResult(statistic=44.95906432748538, pvalue=2.0119672574477235e-11)

카이제곱 통계량은 44.96, p-value값은 0.05보다 작으므로 귀무가설 기각 -> 타이타닉호에 생존한 남자와 여자의 비율은 50:50이라고 할 수 없음

 

 

 

2. 독립성 검정

모집단이 두 변수 A, B에 의해 범주화 되었을 때, 이 변수들 사이의 관계가 독립인 지를 검정

scipy.stats.chi2_contingency((observed(관찰빈도), correection=True, lambda_=None)

타이타닉 데이터에서 좌석 등급(class)와 생존여부(survived)가 서로 독립인지 검정
- 귀무가설 : class변수와 survived 변수는 독립
- 대립가설 : class변수와 survived 변수는 독립이 아님

 

table = pd.crosstab(df['class'], df['survived'])
table

 

from scipy.stats import chi2_contingency

chi, p, df, expect = chi2_contingency(table)
print('Statics : ', chi)
print('p-value', p)
print('df : ',df)
print('expect : \n', expect)

p-value가 0.05보다 작아 귀무가설 기각 -> 독립이 아니라고 할 수 없음

 

 

 

3. 동질성 검정

모집단이 임의의 변수에 따라 R개의 속성으로 범주화되었을 때, R개의 부분 모집단에서 추출한 C개의 범주화된 집단의 분포가 서로 동일한 지 검정한다. 계산 방법은 독립성 검정과 같다.

 

- 귀무가설 : class의 분포는 survived에 관계없이 동일하다.
- 대립가설 : class의 분포는 survived에 관계없이 동일하지 않다.