[Python]NMF

NMF 개요

NMF는 Truncated SVD와 같이 낮은 랭크를 통한 행렬 근사 방식의 변형이다. NMF는 원본 행렬 내의 모든 원소 값이 모두 0 이상이라는게 보장되면 좀 더 간단하게 두 개의 양수 행렬로 분해될 수 있는 기법을 지칭한다. 

 

4×6 원본 행렬 V는 4×2 행렬 W와 2×6행렬 H로 근사해 분해될 수 있다. 행렬 분해(Matrix Factorization)는 일반적으로 SVD와 같은 행렬 분해 기법을 통칭한다. 이처럼 행렬 분해를 하게 되면 W와 H행렬을 길고 가는 행렬W와 작고 넓은 행렬 H로 분해된다. 분해된 행렬은 잠재 요소를 특성으로 가지게 되는데, 분해 행렬 W는 원본 행에 대해 이 잠재 요소의 값이 얼마나 되는지에 대응하며, 분해 행렬 H는 이 잠재 요소가 원본 열로 어떻게 구성 됐는지를 나타낸다. 

 

NMF는 SVD와 유사하게 차원 축소를 통해 이미지 변환 및 압축, 텍스트의 포틱 도출 등의 영역에서 사용된다. 

 

 

 

iris data에 적용

from sklearn.decomposition import NMF
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

iris = load_iris()
iris_ftrs = iris.data
nmf = NMF(n_components=2)
nmf.fit(iris_ftrs)
iris_nmf = nmf.transform(iris_ftrs)
plt.scatter(x=iris_nmf[:,0],y=iris_nmf[:,1],c=iris.target)
plt.xlabel("NMF Component 1")
plt.ylabel("NMF Component 2")

iris 데이터를 NMF를 통해 2개의 컴포넌트로 변환하고 시각화 한 결과이다.